श्री यंत्राचा गणिताशी नेमका संंबंध काय?

          ‘श्री यंत्र’ शब्द कानावर पडल्यानंतर आपल्या डोळ्यासमोर एखादे यंत्र साकार होते. यंत्रांमध्ये एका बाजूने कच्ची सामग्री टाकली दुसऱ्या बाजूने अपेक्षित उत्पादित मिळते अशी आपली यंत्राबाबतची सर्वसामान्य कल्पना असते. उदाहरणार्थ गिरणीमध्ये ते एका बाजूने धान्य टाकले दुसऱ्या बाजूने पीठ मिळते.  मोटर सुरू केली की ती  यंत्राच्या मदतीने रस्त्यावर धावू लागते, पंख्याचे बटन दाबलं पंखा फिरू लागतो, रेडिओचं बटन दाबलं आवाज यायला सुरुवात होते,…..इत्यादी कल्पना यंत्र या शब्दामुळे आपल्या डोळ्यासमोर येतात. पण ‘श्री यंत्र ‘ हे अशा प्रकारचे यंत्र नाही.

          काही जण अपरिचित शब्दामागची संकल्पना जाणून घेण्यासाठी गुगल सारख्या सर्च इंजिनचा उपयोग करतात. जर आपण श्रीयंत्राबद्दल  शोध केला तर काही धार्मिक किंवा तांत्रिक माहिती उपलब्ध होते. या यंत्रामुळे समृद्धी  प्राप्त होते अशीही एक श्रद्धा आहे. त्यामुळेच काही घरांमधील देवघरांमद्धे श्रीयंत्राचे टाक( किंवा प्रतिकृती) आढळतात. त्यांची नवरात्रोत्सवात पूजाही केली जाते. घटस्थापनाही केली जाते.

          श्री यंत्राच्या संदर्भात सुमारे तीस वर्षांपूर्वी जी माहिती प्राप्त झालेली आहे ती खूपच आश्चर्यकारक आहे. ही घटना सुमारे तीस वर्षांपूर्वीची आहे.अमेरिकेच्या नॅशनल गार्डच्या विमानातून दिनांक १० ऑगस्ट १९९० रोजी लेफ्टनंट बिलमिलर हे अमेरिकेच्या ओरेगोन प्रांतातील एका टेकड्यांनी वेढलेल्या भूप्रदेशात वरून उड्डाण करत होते. तेव्हा जमिनीवरील एक विस्तीर्ण आकृती त्यांच्या नजरेस पडली.  विमानातून दिसलेली जमिनीवरची आकृती वैमानिकाला सहजपणे नजरेस भरली यावरून आपल्याला असा अंदाज लावता येतो की,  ती आकृती फारच भल्यामोठ्या क्षेत्रात पसरलेली असणार. एका कोरड्या ठक्क पडलेल्या जलाशयाच्या मातीवर ती आकृती उमटलेली होती. लेफ्टनंट बिलमिलर यांनी त्या आकृतीचे  विविध कोनातून छायाचित्रण केले. विमानातून दिसणाऱ्या आकृतीमध्ये अनेक गुंतागुंतीचे रेषाखंड होते. आकृती सुमारे पाव मैल (किंवा अर्धा किलो मीटर) लांबीची होती. विमान सर्वेक्षण संपल्यावर त्यांनी इडाहो विमानतळावरील अधिकाऱ्यांना ही घटना सांगितली आणि त्याबाबतचा आपला अहवाल छायाचित्रांसह सादर केला. या संदर्भात पूर्णतः गोपनीयता पाळण्याचे धोरण ठरवून त्याबद्दल कोठेही वाच्यता होणार नाही याची काळजी घेण्यात आली. कारण कदाचित काहीजणांना ही भाकडकथा आहे किंवा जादूटोणा आहे असे वाटण्याची शक्यता होती.

        या घटनेनंतर सुमारे महिन्याभरानंतर दिनांक १५ सप्टेंबर १९९० रोजी थोर भौतिकशास्त्रज्ञ डॉनन्यूमन आणि डॉक्टर एल. एन. बेकर यांच्या मार्गदर्शनाखाली एका अभ्यास गटाने त्या जागेला समक्ष भेट दिली.  ते ठिकाण

‘ सिटी ऑफ बर्न ‘ पासून सुमारे ७० मैल

 ( म्हणजे एकशे दहा किलोमीटर) अंतरावर आहे. त्या भूप्रदेशातील ओसाड जलाशयाच्या मातीत ही आकृती सुमारे साडेतीन ते दहा इंच अशी दाबून खणून काढलेली असल्याचे आढळून आले. आकृतीतील सर्व रेषाखंडाच्या लांबीची मोजमापे घेतल्यानंतर असे आढळले त्या  रेषाखंडांची एकत्रित लांबी सुमारे साडेतेरा मैल  (म्हणजे वीस किलोमीटर) आहे. याबाबतचा एक सविस्तर अहवाल डॉक्टर जॉन डिअर फोर्ड यांनी ‘अन आयडेन्टिफाईड स्टोरी’   या शीर्षकाखाली एका वैज्ञानिक नियतकालिकात प्रकाशित केला.

        अमेरिकेत काहीवेळा शेत जमिनीवर क्रॉप सर्कल्स आढळतात त्याचाच हा वेगळा प्रकार असावा अशी काही जणांची सुरुवातीला समजूत झाली. ही कल्पना फोल असल्याचा निष्कर्ष  काढण्यात आला.  ही एक हिन्दू ग्रंथांमधील आकृती असावी याबाबत सर्व तज्ञांचे एकमत झाले. भारतामध्ये पर्यटन केलेल्या काही अमेरिकन पर्यटकांना त्या सद्रुश आकृती हिंदू  मंदिरात पाहिल्याचे आठवत होते.  त्या दृष्टीने संशोधनास सुरुवात झाली.

            सुमारे दीडशे वर्षांपूर्वी ध्वनी लहरींपासून  भुसभुशीत जमिनीच्या मातीवर किंवा  स्थिर जलाशयांवर विशिष्ट ध्वनि तरंग सोडले तर विभिन्न आणि आकर्षक आकृत्या तयार होतात याची माहिती अमेरिकन वैज्ञानिकांना प्राप्त झालेली होती. या प्रकारच्या विज्ञानाला ‘ सिमॅटिक्स ‘ असे म्हटले जाते. यामध्ये क्रिस्टल ओस्सीलेटरचा उपयोग करून टोनोस्कोप हे यंत्र बनविण्यात आलेले आहे. ओरेगोंन भूप्रदेशात आढळून आलेली ही आकृती  ‘ हिंदू आकृती ‘ आहे असे निश्चित झाल्यावर भारतातील काही साधु-महंतांना अमेरिकेत आमंत्रित करण्यात आले. त्यांच्याकडून विशिष्ट पद्धतीने ओंकाराचे उच्चारण करवून घेण्यात आले. शास्त्रशुद्ध पद्धतीने ओंमकाराच्या  उच्चारणामुळे श्री यंत्राशी अत्यंत साधर्म्य असणारी आकृती तयार करण्यात आली. रेखाटने व प्रतिकृती तयार झाल्या. या प्रतिकृती श्रीयंत्रा सारख्याच दिसत असल्यामुळे या हिंदू आकृतीबद्दल आकर्षण वाढले. त्याबद्दलचे संशोधन आता अमेरिकेत सुरू झाले आहे.

         आता आपण श्रीयंत्राबाबतची गणितीय सिद्धांताची प्राथमिक माहिती करून घेऊ. बाराव्या शतकाच्या अखेरीस इटलीमध्ये जन्मलेल्या फिबोनस्सी या गणितज्ञाचे सुरुवातीचे शिक्षण एका आरबी गणित शिक्षकाच्या मार्गदर्शनाखाली झाले. त्यावेळी तो अल्जेरिया देशात राहत होता. त्यावेळेपर्यंत मसाल्याच्या पदार्थांच्या व्यापाराच्या निमित्ताने हिंदू दशमान पद्धतीची,  संख्या लेखनाची आणि गणन पद्धतीची माहिती व उपयोजन यांचे ज्ञान भारतातून अरबापर्यंत  पोहोचले होते.  त्यामुळे गणिती हिंदू पद्धतीने अकडेमोड करू  लागले होते. असे फिबोनस्सी ने १२०२ मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या लिबर-अबेसी या ग्रंथात लिहून ठेवलेले आहे.   लिबर- अबेसी या ग्रंथाची अनेक युरोपीय भाषांमध्ये भाषांतरे झालेली आहेत. या ग्रंथात हिंदू गणाने पद्धतीचाच पुरस्कार करण्यात आलेला आहे. आणि त्यामुळेच आता आंतरराष्ट्रीय पातळीवर दशमान पद्धतीचा स्वीकार करण्यात आलेला आहे.  ही भारतीयांच्या दृष्टीने फार मोठी अभिमानाची बाब आहे. श्रीयंत्राच्या आकृतीत किंवा प्रतिकृतीमद्धे आढळणाऱ्या त्रिकोणांची संख्या एका संख्या मालिकेने व्यक्त करता येते. लिबर-अबेसी या ग्रंथात ही संख्या मालिका दिलेली आहे. संख्या मालिका पुढील प्रमाणे आहे.

आज ही संख्यामालिक ‘फिबोनस्सी सिरीज’ या नावाने प्रसिद्ध आहे.  या संख्यामालिकेचा अभ्यास वास्तुरचना शास्त्रामध्ये फार मोठ्या प्रमाणात केला केला जात असल्याचे आढळून येते.

            ही संख्या मालिका इसवी सनापूर्वी साडेतीनशे वर्षे  पिंगलाचार्य  यांच्या ‘ छंदशास्त्र ‘ या पुस्तकातही आढळून येते म्हणून या संख्या मालिकेला पिंगलाचार्य संख्यामालिका असे म्हणणे जास्त योग्य ठरणार आहे.

( कारण पिंगलाचार्य यांचा काळ हा फिबोनस्सी  यांच्या पूर्वी सुमारे साडे पंधराशे वर्षांचा आहे.) ही संख्या मालिका प्रथम पिंगळाचार्य या भारतीय गणितीने मांडलेली आहे.

        श्री यंत्राच्या मध्यभागी एक स्थिरबिंदू असून त्याच्या वरच्या बाजूला चार आणि खालच्या बाजूला पाच वर्तुळे असतात. त्याच्याभोवती असणाऱ्या वर्तुळावर ५४ बिंदू  असतात. (५४ म्हणजे २७×२. हिंदू खगोलशास्त्रीय मान्यतेनुसार सत्तावीस नक्षत्रे आहेत आणि वर्तुळावरील बिंदूची जोडी म्हणजे २७ नक्षत्रांच्या प्रतिकृती आहेत. ) आकृतीची काळजीपूर्वक पाहणी केली असता सहज लक्षात येते श्री यंत्रातील अनेक रेशखंडांची रचना गुंतागुंतीची असून यात भरपूर त्रिकोण रेखाटलेले आहेत.  मात्र ही  त्रिकोणसंख्या पिंगलाचार्य यांनी दिलेल्या संख्या मालिकेतील कोणत्या ना कोणत्या तरी पदाशी निगडित आहे.

        यातील त्रिकोणांपैकी काहीतरी त्रिकोण समभुज, काही समद्विभुज आणि काही काटकोन त्रिकोण आहेत. त्रिकोणाचे प्रकार आणि त्यांचे गुणधर्म यांचा तपशील प्राचीन भारतीय ग्रंथांपैकी शूलबसूत्रांमध्ये आढळून येतो.

श्रीयंत्राच्या आकृतीत आढळणारे विविध त्रिकोण हे शूलबसूत्राधारे समजावून घेता येतात. कृष्ण यजुर्वेद आंतर्गत (१)बोधायन (२) आपस्तंब (३) वाघुळ (४) सत्याषाढ (५)मानव (६)मैत्रायणी आणि (७)वराह अशी सात सूत्रे असून आठवे कात्यायन शूलबसूत्र शुक्ल यजुर्वेदानतर्गत आहे. म्हणून श्रीयंत्र समजून घेताना प्राचीन भारतीय ग्रंथांमध्ये असणाऱ्या  सुवर्ण गुणोत्तराची माहिती करून घेणे अत्यावश्यक ठरते. पिंगलाचार्य यांनी शोधलेल्या  आणि आज फिबोनस्सी यांच्या नावाने प्रसिद्ध असणंऱ्या गणित संशोधनाचे   कार्य किती महान होते याचा प्रत्यय येतो.

         आज दक्षिण भारतातील अनेक मंदिरांमध्ये श्रीयंत्र किंवा त्याच्या प्रतिकृती भिंतीवर कोरलेल्या किंवा रेखाटलेल्या आढळून येतात. श्रीयंत्र हे शंकराचार्यांच्या मठात ही आढळून येते.  प्राचीन भारतीय गणिती संकल्पनेनुसार तयार झालेली श्रीयंत्र हे विविध स्वरूपात अनेक लेण्यांमधील कोरीव कामांमद्धेही आढळते. लेण्यांमधील कोरीव कामे आणि देव-देवतांच्या मंदिरांमध्ये आढळणाऱ्या श्रीयंत्रांना   एक गणिती पार्श्वभूमी आहे हे सर्वसामान्यांच्या लक्षात आणून देण्याचा हा प्रयत्न केला आहे.

—