रंजक गणित – पंचांग (चांद्रकालगणना)

पंचांग हे प्राचीन काळापासून भारतामध्ये वापरले जाणारे कालगणनेचे महत्वाचे साधन आहे. पंचांग हे खगोलशास्त्रावर आधारित आहे. पंचांगात चांद्र कालगणनेचा विचार प्रामुख्याने केला जातो. पंचांगामध्ये तिथी, वार, नक्षत्र, करण आणि योग या पाच अंगांचा समावेश असतो.  पंचांगामध्ये सूर्य आणि चंद्रग्रहणाची वेळ आणि कालावधी यांचाही तपशील असतो.

भारतामध्ये फार प्राचीन काळापासून वेग, वेळ आणि अंतर याबाबतचे गणन आणि मापन अचूकपणे करण्यात येत होते.  गतीचे मापन करण्यासाठी कालमापन आणि अंतर  अचूक असणे अत्यावश्यक असते. (अंतर = वेग × वेळ ) हे आपण जाणतो जाणतो. खगोलशास्त्र (ग्रहगतिशास्त्र) यामध्ये काल मापनाला अनन्यसाधारण महत्त्व आहे. सूर्य आणि चंद्र यांचे विविध राशीमधून जे भ्रमण होत असते त्या भ्रमणावर आणि भ्रमणाच्यागतीवर आधारलेली एक सुंदर आणि परिपूर्ण अशी कालगणना पद्धत प्राचीन भारतीय ऋषिमुनींनी विकसित केलेली आहे. ती कालगणना म्हणजे पंचांग होय.

         पंचांग कालगणना ( म्हणजेच चांद्र कालगणना ) ही पूर्णतः खगोलशास्त्रीय आहे. सौर कालगणना आणि खगोलशास्त्र यांचा परस्परांशी फारसा संबंध आढळत नाही. भारतामध्ये हिंदू समाजातील सण, उत्सव आणि धार्मिक कार्यक्रम ही पंचांगानुसार साजरे होतात. तसेच शेतीची कामेही तिथी-नक्षत्रानुसार आखली जातात.

(केवळ मकरसंक्रांत हा सण सौर कालगणनेशी निगडीत आहे ) देवी-देवतांच्या यात्राही पंचांगानुसार असतात.

          पंचांगामध्ये असणाऱ्या सुर्योदय आणि सूर्यास्त यांच्या वेळा,  चंद्रोदय आणि तिथीक्षय तसेच सूर्यग्रहण चंद्रग्रहण यांचे कालावधी शोधण्यासाठी तीन महत्वाच्या गोष्टी माहित असणे अत्यावश्यक असते त्या म्हणजे (१) भ्रमणाचा वेग (२) भ्रमणाचीकक्षा (लंबवर्तुळाकार मार्ग ) आणि (३) पृथ्वीपासूनचे अंतर त्यामुळेच कालमापन करणे शक्य होत असते.

       महर्षी लगधांनी (इसवीसन पूर्व ११५०) असे म्हटले आहे की, ५ वर्षांच्या काळात १८३० दिवस असतात. या काळात ६२ महिने आणि १३५ नक्षत्रे असतात आणि १८६० तिथी असतात.ही माहिती आपल्याला थक्क करणारीच आहे.

      सामान्यतः एकोणीस वर्षांनी चांद्रवर्ष आणि सौरवर्ष हे परस्परांशी जुळतात. ह्याचा प्रत्यय आपल्याला १९ व्या, ३८ व्या, ५७ व्या किंवा ७६ व्या वाढदिवसाला घेता येतो. ( म्हणजे त्यावर्षी सामान्यपणे जन्म तारीख आणि जन्मतिथी समान असण्याची शक्यता असते.)

       प्रत्येक चांद्र महिन्यात दोन पक्ष असतात. एक महिना सुमारे २९.५(साडे एकोणतीस) दिवसांचा असतो. चांद्रवर्ष सुमारे ३५४ दिवसांचे असते. [सौरवर्ष हे सुमारे ३६५.२५ दिवसांचे असते. त्यामुळे सौर कलगणनेत दर चार वर्षांत एक लीप वर्ष (३६६ दिवसांचे) असते.] पंचांगात दर तीन वर्षांनी ( ३३ महिन्यांनी) एक अधिक मास म्हणजे धोंड्याचा महिना असतो. अथर्ववेदात एक श्लोक आहे. तो पुढील प्रमाणे

    यावरून आपल्याला सहज लक्षात येते की प्राचीनकाळापासून भारतीय कालगणना किती विचारपूर्वक करण्यात आली आहे.

          सूक्ष्म कालावधी मोजण्यासाठी प्राचीन काळी भारतामध्ये परमाणू, अणू, त्रसरेणू , त्रूटी,  वेध,  लव निमेष, क्षण, काष्टा, घटीका, पळे, अशी अनेक एकके अस्तित्वात होती असे प्राचीन भारतीय ग्रंथांमध्ये आढळून येते. एक काष्टा म्हणजे दहा वेळेला पापण्यांची उघडझाप होय. एक परमाणू = ०.००००१६८ सेकंद

( सुमारे ).  ५ गुरवाक्षरे  म्हणजे एक काष्ठा होय.

 एक दिवस म्हणजे = १४८८०० काष्ठा = ८६४०० सेकंद

१ सेकंद हा सुमारे १.७२२२…इतक्या काष्ठांचा असतो असे म्हणता येते. इतकी सूक्ष्म का कालगणना प्राचीन काळी अस्तित्वात होती ही एक आश्चर्यचकीत करणारी बाब आहे. पंचांगात असणारी तिथी, नक्षत्र, करण, आणि योग्य या चार अंगांची माहिती जगातील इतर कोणत्याही कॅलेंडरमध्ये आढळून येत नाही.

         हिंदू खगोलशास्त्रात वर्ष, संवत्सर, युग, महायुग, मन्वंतर , कल्प , अशी एकापेक्षा एक मोठी कालमापने सुद्धा दिलेली आहेत. एक कल्प म्हणजे सुमारे 432 कोटी वर्षे. ब्रह्मदिनाच्या प्रारंभापासून शालिवाहन शकाच्या प्रारंभापर्यंत एकंदर सहा मन्वंतरे, सात कृतवर्गतुल्य संधी, सत्तावीस युगे, कृत, त्रेता, द्वापर ही युगाचरणे आणि कलियुगाच्या प्रारंभापासून ३१७९ वर्षे इतका काळ उलटलेला आहे असे मानले जाते. हा कालावधी एकंदर १,९७२,९४७,१७९ इतकी वर्षे आहे. ही माहिती आपल्याला थक्क करणारी अशीच आहे.

—