थोर भारतीय गणिती – भाग २ – खगोल शास्त्रज्ञ आर्यभट्ट (प्रथम)

भारताच्या पहिल्या उपग्रहाला ज्यांचे नाव देण्यात आले आणि युनेस्कोच्या मुख्यालयात ज्यांचा पुतळा साकारण्यात आला अशा खगोल शास्त्रज्ञ आर्यभट्ट यांच्याविषयी….

(लेखक गणिततज्ज्ञ आहेत)

      थोर भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट यांचा जन्म बिहार राज्यातील पटना शहराजवळ असलेल्या ‘अस्मक ‘ या गावी शके ३९८ ( इसवी सन ४७६) मध्ये  झाला. आर्यभट्टाच्या काळात उपलब्ध असलेले गणित विषयाचे ज्ञान म्हणजे  वेद वाङ्मय, वेदांगे, उपनिषदे,  ब्राह्मण ग्रंथ, संहिता ग्रंथ आणि शूलबसूत्रे होय.  आर्यभटांच्या ग्रंथांमध्ये ‘ सिद्धांत ग्रंथ ‘ याचा संदर्भ ग्रंथ म्हणून उल्लेख असला तरी आज तो ग्रंथ अस्तित्वात नाही.

  आर्यभट्टाच्या काळात मुद्रणकला नव्हती. त्यामुळे ग्रंथसंपदा केवळ हस्तलिखित स्वरूपात तयार होत असे. त्यामुळे विषय ज्ञान आटोपशीरपणे, सूत्ररूपाने, कमी शब्दात, कमी जागेत, आणि श्लोकबध्द रीतीने मांडावे लागत असे. श्लोकांना गेयता प्राप्त होण्यासाठी छंद-वृत्त पद्धतीचे बंधन होते. दुसऱ्याला सांगावयाची  माहिती  छंदोबद्ध करणे हे ही एक बुद्धीचापल्य होते. गणितातील  केवल अंतिम निष्कर्षच छंदोबद्ध केले जात असत.  (निष्कर्ष कसे  काढले? त्यासाठी कोणते मापन अथवा गणन केले? कोणती उदाहरणे वापरली? कोणती युक्ती वापरली? हे ग्रंथांमध्ये आढळत नाही)

       आर्यभट्टा नी लिहिलेल्या आर्यभटिय या ग्रंथांमध्ये (१) त्रिकोणाच्या  क्षेत्रफळाचे सूत्र (२)त्रिकोणांची समरूपता (३)प्रमाणाचे मूलभूत प्रमेय (४) परीघ आणि व्यास यांचे  गुणोत्तर (५)सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज काढण्याचे सूत्र (६) द्विपदीच्या वर्गाचा विस्तार (७) त्रिपदीच्या वर्गाचा विस्तार (८) क्रमागत नैसर्गिक संख्यांच्या बेरजेचे सूत्र (९) क्रमागत चौरस संख्यांच्या बेरजेचे सूत्र आणि (१०) त्रैरशिके व पंचरशिके या संकल्पनांचा समावेश आहे.

        प्राचीन काळापासून भारतात पंचाग तयार करण्याचे  तीन प्रमुख विभाग आहेत. (१) सौर पक्ष (२) ब्रह्म पक्ष (३) आर्यपक्ष [यापैकी सौर पक्षाचा प्रमाण ग्रंथ सूर्य सिद्धांत. ब्रह्म पक्षाचा प्रमाण ग्रंथ ब्रह्मसिद्धांत आणि आर्यपक्षाचा  प्रमाण ग्रंथ आर्यभटीय]

      आर्यभट्टीय काल क्रियांमध्ये निरनिराळ्या ग्रहांच्या सूर्या भोवतीच्या प्रदक्षिणा किती दिवसात पूर्ण होतात त्याचे गणन आहे.  त्या दिवसांची संख्या पूर्णांकात घेऊन कालमापने तयार करण्यात आली. त्या पूर्णांकातील दिवस संख्येचा ल. सा. वि. ४३२००० आहे म्हणून  एका युगात ४३२००० वर्षे असे आर्यभट्टाने प्रतिपादन केले.

       गणितपाद अध्यायातील दहाव्या श्लोकात असे म्हटले आहे की, १०४ ला ८ ने गुणून येणारी संख्या ६२००० मध्ये मिळवली की २०००० व्यासाच्या वर्तुळाच्या परिघाची जवळजवळ किंमत मिळते.

        ग्रहांच्या भगण संख्या मोठ्या असल्याने आर्यभटांनी एका सांकेतिक भाषेची (coding language) तयार केली. या भाषेत ‘ अ ‘ पासून ‘ औ ‘ पर्यंतच्या स्वरांना दशगुणोत्तरी  किमती दिल्या. ‘ क ‘ पासून ‘ म ‘ पर्यंतच्या व्यंजनांना १ ते २५ या किमती दिल्या. या शिवाय य=३०, र=४०, ल=५०, व=६०, श=७०, ष=८० आणि स=९० या किमती देण्यात आल्या होत्या. मात्र ही सांकेतिक भाषा खूपच क्लिष्ट असल्याने ती फार काळ टिकाव धरू शकली नाही.